Версия для печати
Убрать все задачи

---

Игровое поле представляет собой полоску 1× N . В начале игры на нескольких крайних левых полях стоит по одной белой шашке, на стольких же крайних правых полях — по одной чёрной шашке. Белые и Чёрные ходят по очереди, начинают Белые. Ход заключается в передвижении одной из своих шашек в направлении противника (Белые ходят направо, Чёрные — налево). Можно делать простой ход или бить шашки соперника. При простом ходе разрешается перемещать шашку на любое число клеток, но нельзя перепрыгивать ни через свои шашки, ни через чужие. Бьют шашки соперника по тем же правилам, что и в обычных шашках:
Шашка бьёт шашку соперника, стоящую на соседнем поле, если следующее за ним поле свободно. При этом своя шашка перемещается на это свободное поле, а побитая шашка соперника снимается с доски.
Бить обязательно: если есть возможность бить, делать вместо этого простой ход какой-либо шашкой нельзя.
Если шашка, побившая шашку соперника, может сразу побить следующую его шашку, она должна продолжать бить тем же ходом.
Кто — Белые или Чёрные — победят в этой игре вне зависимости от игры партнёра? Рассмотрите случаи:
а) У игроков по одной шашке, поле длиной N>2 клеток;
б) У игроков по две шашки, поле длиной N>4 клеток;
в) У игроков по три шашки, поле длиной N>6 клеток;
г) Дополнительное задание. Можно подумать, что численное преимущество решает исход игры. Придумайте и нарисуйте, однако, позицию, где у Белых меньше шашек, чем у Чёрных, и тем не менее, Белые начинают (с простого хода) и выигрывают.

   Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 371]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65414

Тема:   [ Задачи на работу ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8,9,10,11

У каждого из художников творческого объединения "Терпение и труд" свой рабочий график. Шестеро из них пишут по одной картине раз в два дня, ещё восемь художников – по одной картине раз в три дня, остальные не пишут картин никогда. С 22 по 26 сентября они написали в общей сложности 30 картин. Сколько картин они напишут 27 сентября?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65415

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Среди чисел  a + b,  a – b,  ab, ^a/_b  два положительных и два отрицательных. Является ли число b положительным или отрицательным?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65418

Темы:   [ Арифметическая прогрессия ] [ Геометрическая прогрессия ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Первый член бесконечной арифметической прогрессии из натуральных чисел равен 1.
Докажите, что среди её членов можно найти 2015 последовательных членов геометрической прогрессии.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65926

Тема:   [ Средние величины ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Мальвина всю неделю учила Буратино писать. Она изобразила на диаграмме, сколько букв написал Буратино за каждый из семи дней. Черта на диаграмме показывает среднее число букв (оно равно 9). Буратино оторвал кусок диаграммы, как показано на рисунке. Сколько букв он написал в воскресенье?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65927

Темы:   [ Турниры и турнирные таблицы ] [ Принцип Дирихле (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В спортивном клубе проходит первенство по теннису. Проигравший партию выбывает из борьбы (ничьих в теннисе не бывает). Пару для следующей партии определяет жребий. Первую партию судил приглашённый судья, а каждую следующую партию должен судить член клуба, не участвующий в ней и не судивший ранее. Могло ли так оказаться, что очередную партию судить некому?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 371]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями