Страница: << 106 107 108 109 110 111 112 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 55554

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Пусть M и N — середины оснований трапеции. Докажите, что если прямая MN перпендикулярна основаниям, то трапеция — равнобедренная.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55572

Темы:   [ Необычные построения ] [ Необычные построения (прочее) ] [ Диаметр, основные свойства ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На прозрачной бумаге дана дуга некоторой окружности. Постройте без всяких инструментов центр этой окружности.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55759

Темы:   [ Касающиеся окружности ] [ Прямые, касающиеся окружностей (прочее) ] [ Гомотетичные окружности ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Две окружности касаются в точке K. Прямая, проходящая через точку K, пересекает эти окружности в точках A и B. Докажите, что касательные к окружностям, проведенные через точки A и B, параллельны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87460

Темы:   [ Четырехугольная пирамида ] [ Усеченная пирамида ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

В правильной усеченной четырехугольной пирамиде высота равна 2, а стороны оснований равны 3 и 5. Найдите диагональ усеченной пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87461

Темы:   [ Тела вращения ] [ Объем круглых тел ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Основания трапеции равны 8 и 2. Углы, прилежащие к большему основанию, равны по 45^o. Найдите объем тела, образованного вращением трапеции вокруг большего основания.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 106 107 108 109 110 111 112 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями