Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a , боковая грань образует с плоскостью основания угол 60^o . Найдите объём пирамиды.

   Решение

Найти двузначное число, которое равно сумме куба числа его десятков и квадрата числа его единиц.

   Решение

Найти все действительные решения системы уравнений
    x² + y² + z² = 1,
    x³ + y³ + z³ = 1.

   Решение

Стороны треугольника a,b и c . A=60^o . Доказать, что

   Решение

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a , боковая грань образует с плоскостью основания угол 60^o . Найдите высоту пирамиды.

   Решение

Царь выделял на содержание писарского приказа 1000 рублей в год (все писари получали поровну). Царю посоветовали сократить численность писарей на 50%, а оставшимся писарям повысить жалование на 50%. На сколько изменятся при этом затраты царя на писарский приказ?

   Решение

На доске в лаборатории написаны два числа. Каждый день старший научный сотрудник Петя стирает с доски оба числа и пишет вместо них их среднее арифметическое и среднее гармоническое. Утром первого дня на доске были написаны числа 1 и 2. Найдите произведение чисел, записанных на доске вечером 1999-го дня.

   Решение

В треугольнике ABC провели биссектрису CL. В треугольники CAL и CBL вписали окружности, которые касаются прямой AB в точках M и N соответственно. Затем все, кроме точек A, L, M и N, стерли. С помощью циркуля и линейки восстановите треугольник.

   Решение

М.В. Ломоносов тратил одну денежку на хлеб и квас. Когда цены выросли на 20%, на ту же денежку он приобретал полхлеба и квас.
Хватит ли той же денежки хотя бы на квас, если цены еще раз вырастут на 20%?

   Решение

В семье 4 человека. Если Маше удвоят стипендию, общий доход всей семьи возрастет на 5%, если вместо этого маме удвоят зарплату – на 15%, если же зарплату удвоят папе – на 25%. На сколько процентов возрастет доход всей семьи, если дедушке удвоят пенсию?

   Решение

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку M(- 3;2) параллельно прямой 2x - 3y + 4 = 0.

   Решение

Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 >> [Всего задач: 7526]      

Докажите, что при параллельном переносе окружность переходит в окружность.

Прислать комментарий

Решение

Высота прямоугольного треугольника ABC, опущенная на гипотенузу, равна 9.6. Из вершины C прямого угла восставлен к плоскости треугольника ABC перпендикуляр CM, причем CM = 28. Найдите расстояние от точки M до гипотенузы AB.

Прислать комментарий

Решение

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку M(- 3;2) параллельно прямой 2x - 3y + 4 = 0.

Прислать комментарий

Решение

Отметьте на доске 8×8 несколько клеток так, чтобы любая (в том числе и любая отмеченная) клетка граничила по стороне ровно с одной отмеченной клеткой.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC известны стороны BC = a, AC = b, AB = c и площадь S. Биссектрисы BL и AK пересекаются в точке O. Найдите площадь четырёхугольника CKOL.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 >> [Всего задач: 7526]