На доске написано число 12. В течение каждой минуты число либо умножают, либо делят либо на 2, либо на 3, и результат записывают на доску вместо исходного числа. Докажите, что число, которое будет написано на доске ровно через час, не будет равно 54.

   Решение

Город Нью-Васюки имеет форму квадрата со стороной 5 км. Улицы делят его на кварталы, являющиеся квадратами со стороной 200 м. Какую наибольшую площадь можно обойти, пройдя по улицам Нью-Васюков 10 км и вернувшись в исходную точку?

   Решение

Отрезки, соединяющие основания высот остроугольного треугольника, образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 10. Найдите радиус окружности, описанной около исходного треугольника.

   Решение

Винни-Пух решил позавтракать. Он налил себе стакан чая и добавил сливок из большого кувшина. Но как только он перемешал сливки и чай, то понял, что хочет пить чай без сливок. Недолго думая, он вылил из стакана в кувшин столько же чая со сливками, сколько сначала взял оттуда сливок. Конечно же, при переливании чай от сливок не отделился, и у Винни-Пуха образовались две смеси чая и сливок – в стакане и в кувшине. Тогда Винни-Пух задумался: чего же получилось больше – чая в кувшине со сливками или сливок в стакане чая? А как думаете вы?

   Решение

Даны точки  A(–1, 5)  и  B(3, –7).  Найдите расстояние от начала координат до середины отрезка AB.

   Решение

Наибольший угол остроугольного треугольника в пять раз больше наименьшего.
Найдите углы этого треугольника, если известно, что все они выражаются целым числом градусов.

   Решение

Через каждую грань куба провели плоскость. На сколько частей разделят пространство данные плоскости?

   Решение

Игра со спичками. На столе лежит 37 спичек. Разрешается по очереди брать не более 5 спичек. Выигрывает тот, кто возьмет последнюю. Кто выигрывает при правильной игре?

   Решение

Даны точки A(4;1), B(- 8;0) и C(0; - 6). Составьте уравнение прямой, на которой лежит медиана AM треугольника ABC.

   Решение

Страница: << 141 142 143 144 145 146 147 >> [Всего задач: 7526]      

Найдите расстояние между точкой  A(1, 7)  и точкой пересечения прямых  x – y – 1 = 0  и  x + 3y – 12 = 0.

Прислать комментарий

Решение

Даны точки A(- 2;2), B(- 2; - 2) и C(6;6). Составьте уравнения прямых, на которых лежат стороны треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Даны точки A(4;1), B(- 8;0) и C(0; - 6). Составьте уравнение прямой, на которой лежит медиана AM треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Окружность с центром в точке M(3;1) проходит через начало координат. Составьте уравнение окружности.

Прислать комментарий

Решение

В тесте к каждому вопросу указаны пять вариантов ответа. Отличник отвечает на все вопросы правильно. Когда двоечнику удаётся списать, он отвечает правильно, а в противном случае – наугад (то есть среди несписанных вопросов он правильно отвечает на ⅕ часть). Всего двоечник правильно ответил на половину вопросов. Какую долю ответов ему удалось списать?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 141 142 143 144 145 146 147 >> [Всего задач: 7526]