Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
На стол положили несколько одинаковых листов бумаги прямоугольной формы. Оказалось, что верхний лист покрывает больше половины площади каждого из остальных листов. Можно ли в таком случае воткнуть булавку так, чтобы она проколола все прямоугольники?
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
На стол положили несколько одинаковых листов бумаги прямоугольной формы. Оказалось, что верхний лист покрывает больше половины площади каждого из остальных листов. Можно ли в таком случае воткнуть булавку так, чтобы она проколола все прямоугольники?
РешениеРешить в целых числах: a² + b² = 3(c² + d²).
РешениеВокруг треугольника ABC описана окружность, к ней через точки A и B проведены касательные, которые пересекаются в точке M. Точка N лежит на стороне BC, причём прямая MN параллельна стороне AC. Докажите, что AN = NC.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Докажите, что если для чисел a, b и c выполняются неравенства
| a - b|
| c|,
| b - c|| a|,
| c - a|| b|, то одно из
этих чисел равно сумме двух других.
Докажите, что в любом выпуклом многоугольнике
имеется не более 35 углов, меньших 170o .
Точки A и B, лежащие на окружности разбивают её на две дуги. Найдите геометрическое место середин всевозможных хорд, концы которых лежат на разных дугах AB.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Задача 107804 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108181 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 107806 |
|
|
Целые числа от 1 до n записаны в строчку. Под ними записаны те же числа в другом порядке. Может ли случиться так, что сумма каждого числа и записанного под ним есть точный квадрат а) при n = 9, б) при n = 11, в) при n = 1996.
|
|
|
Решение |
Задача 108096 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108182 |
|
Вокруг треугольника ABC описана окружность, к ней через точки A и B проведены касательные, которые пересекаются в точке M. Точка N лежит на стороне BC, причём прямая MN параллельна стороне AC. Докажите, что AN = NC.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
