Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]
В шестиугольнике пять углов по 90°, а один угол — 270°
(см. рисунок). C помощью
линейки без делений разделите его на два равновеликих многоугольника.
Дан параллелограм ABCD. Прямая, параллельная AB, пересекает
биссектрисы углов A и C в точках P и Q соответственно.
Докажите, что углы ADP и ABQ равны.
В треугольнике ABC на стороне AB выбраны точки K и L так,
что AK = BL, а на стороне BC — точки M и N так,
что CN = BM. Докажите, что KN + LM ≥ AC.
Дан шестиугольник ABCDEF, в котором AB = BC,
CD = DE, EF = FA,
а углы A и C — прямые.
Докажите, что прямые FD и BE перпендикулярны.
В окружность вписан треугольник ABC. Постройте такую точку P, что точки пересечения прямых AP, BP и CP с данной окружностью являются вершинами равностороннего треугольника.
Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]
Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Московская устная олимпиада по геометрии
>>
03 (2005 год)
>>
8-9 класс
Решение 
