Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
Главы:
-
глава 1. Нулевой цикл
(22 задачи)
глава 2. Четность
(32 задачи)
глава 3. Комбинаторика-1
(31 задача)
глава 4. Делимость и остатки
(56 задач)
глава 5. Принцип Дирихле
(32 задачи)
глава 6. Графы-1
(18 задач)
глава 8. Игры
(38 задач)
глава 10. Делимость-2
(99 задач)
глава 11. Комбинаторика-2
(54 задачи)
глава 12. Инвариант
(29 задач)
глава 13. Графы-2
(52 задачи)
глава 15. Системы счисления
(12 задач)
глава 16. Неравенства
(83 задачи)
Фильтр
Выбрано 6 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что если окружность ортогональна двум окружностям пучка, то она ортогональна и всем остальным окружностям пучка.
Решение
Решение
Найти геометрическое место центров вписанных в треугольник ABC прямоугольников (одна сторона прямоугольника лежит на AB). Решение
Известно, что в некотором треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведенные из вершины C, делят угол на четыре равные части. Найдите углы этого треугольника.
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что если окружность ортогональна двум окружностям пучка, то она ортогональна и всем остальным окружностям пучка.
РешениеКлетчатая прямоугольная сетка m×n связана из верёвочек единичной длины. Двое делают ходы по очереди. За один ход можно разрезать (посередине) не разрезанную ранее единичную верёвочку. Если не останется ни одного замкнутого верёвочного контура, то игрок, сделавший последний ход, считается проигравшим. Кто из игроков победит при правильной игре и как он должен для этого играть?
РешениеНайти геометрическое место центров вписанных в треугольник ABC прямоугольников (одна сторона прямоугольника лежит на AB).
РешениеИзвестно, что в некотором треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведенные из вершины C, делят угол на четыре равные части. Найдите углы этого треугольника.
РешениеРасшифровать пример на умножение, если буквой Ч зашифрованы чётные числа, а буквой Н – нечётные.
РешениеНайдите остаток от деления 2100 на 3.
Решение
Задачи
Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 559]
Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 559]
Задача 30387 (#030) |
|
|
На какую цифру оканчивается число 777777?
|
|
Решение |
Задача 30388 (#031) |
|
|
Найдите остаток от деления 2100 на 3.
|
|
|
Решение |
Задача 30389 (#032) |
|
|
Найдите остаток от деления 31989 на 7.
|
|
|
Решение |
Задача 30390 (#033) |
|
|
Докажите, что 22225555 + 55552222 делится на 7.
|
|
|
Решение |
Задача 30391 (#034) |
|
|
Найдите последнюю цифру числа 777.
|
|
|
Решение |
Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 559]
