Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 559]

Задача 30633 (#047)

Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
	[	Признаки делимости на 11	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Докажите, что разность числа, имеющего нечётное количество цифр, и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, делится на 99.

Прислать комментарий

Решение

Задача 30634 (#048)

Тема:

[

Десятичная система счисления

]

Сложность: 3+
Классы: 7,8

Можно ли составить из цифр 2, 3, 4, 9 (каждую цифру можно использовать сколько угодно раз) два числа, одно из которых в 19 раз больше другого?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30635 (#049)

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Сумма двух цифр a и b делится на 7. Докажите, что число aba также делится на 7.

Прислать комментарий

Решение

Задача 30636 (#050)

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Сумма цифр трёхзначного числа равна 7. Докажите, что это число делится на 7 тогда и только тогда, когда две его последние цифры равны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 30637 (#051)

Тема:

[

Признаки делимости (прочее)

]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

а) Дано шестизначное число abcdef, причём abc – def делится на 7. Докажите, что и само число делится на 7.
б) Сформулируйте и докажите признак делимости на 7.
в) Сформулируйте и докажите признак делимости на 13.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 559]