Много лет каждый день в полдень из Гавра в Нью-Йорк отправляется почтовый пароход и в то же время из Нью-Йорка отходит идущий в Гавр пароход той же компании. Каждый из этих пароходов находится в пути ровно семь суток, и идут они по одному и тому же пути.
Сколько пароходов своей компании встретит на своём пути пароход, идущий из Гавра в Нью-Йорк?

   Решение

Существуют ли шесть таких последовательных натуральных чисел, что наименьшее общее кратное первых трёх из них больше, чем наименьшее общее кратное трёх следующих?

   Решение

Как на комплексной плоскости определить показательную функцию a^z?

   Решение

Пароход шёл от Нижнего Новгорода до Астрахани 5 суток, а обратно – 7 суток. Сколько дней плывут плоты от Нижнего Новгорода до Астрахани?

   Решение

Найдите остаток от деления 8⁹⁰⁰ на 29.

   Решение

Какое наименьшее натуральное число не является делителем 50!?

   Решение

Постройте окружность, касательные к которой, проведенные из трех данных точек A, B и C, имели бы длины a, b и c соответственно.

   Решение

На плоскости дано 300 точек, никакие 3 которых не лежат на одной прямой. Докажите, что существует 100 попарно не пересекающихся треугольников с вершинами в этих точках.

   Решение

В треугольнике ABC с углом A, равным  120^o, биссектрисы AA₁, BB₁ и CC₁ пересекаются в точке O. Докажите, что  A₁C₁O = 30^o.

   Решение

Докажите, что  300³⁰⁰⁰ – 1  делится на 1001.

   Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 99]      

Пусть  ka ≡ kb (mod kn).  Тогда  a ≡ b (mod n).

Прислать комментарий

Решение

Найдите остаток от деления 2¹⁰⁰ на 101.

Прислать комментарий

Решение

Найдите остаток от деления 3¹⁰² на 101.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что  300³⁰⁰⁰ – 1  делится на 1001.

Прислать комментарий

Решение

Найдите остаток от деления 8⁹⁰⁰ на 29.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 99]