Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36]

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Малая теорема Ферма	]

Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Найти все такие натуральные числа p, что p и p⁶ + 6 – простые.

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Найти все такие натуральные числа p, что p и 3p² + 1 – простые.

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Найти все такие натуральные числа p, что p и 2p² + 1 – простые.

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Доказать, что произведение шести последовательных натуральных чисел не может быть равно 776965920.

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Доказать, что уравнение x² + 1990 = y² не имеет решений в целых числах.

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36]