Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 3]

Задача 32010 (#01)

Темы:	[	Разложение на множители	]
Темы:	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Сколькими способами число 1979 можно представить в виде разности двух квадратов натуральных чисел?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32011 (#02)

Темы:	[	Турниры и турнирные таблицы	]
	[	Подсчет двумя способами	]
	[	Доказательство от противного	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

В соревнованиях участвуют 10 фигуристов. Соревнования судят трое судей следующим способом: каждый судья по-своему распределяет между фигуристами места (с первого по десятое), после чего победителем считается фигурист с наименьшей суммой мест. Какое наибольшее значение может принимать эта сумма у победителя (победитель единственный)?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32012 (#03)

Темы:	[	Теория алгоритмов (прочее)	]
	[	Двоичная система счисления	]
	[	Принцип Дирихле (прочее)	]
	[	Оценка + пример	]

Сложность: 4
Классы: 7,8,9

В колоде 16 карт, пронумерованных сверху вниз. Разрешается снять часть колоды сверху, после чего снятую и оставшуюся части колоды, не переворачивая "врезать" друг в друга. Может ли случиться, что после нескольких таких операций карты окажутся пронумерованными снизу вверх? Если да, то за какое наименьшее число операций это может произойти?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 3]