Версия для печати
Убрать все задачи

---

Попробуйте прочесть слово, изображённое на рис. 1, пользуясь ключом (см. рис. 2).

   Решение

---

Биссектрисы, проведённые из вершин A и B треугольника ABC, пересекаются в точке D. Найдите угол ADB, если:
  а)  ∠A = 50°,  ∠B = 100°;
  б)  ∠A = α,  ∠B = β;
  в)  ∠C = 130°;
  г)  ∠C = γ.

   Решение

---

На плоскости дано конечное множество многоугольников, каждые два из которых имеют общую точку. Докажите, что существует прямая, которая имеет общую точку с каждым из этих многоугольников.

   Решение

---

Что больше: 99²⁰ или 9999¹⁰ ?

   Решение

Страница: << 64 65 66 67 68 69 70 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35023

Темы:   [ Построения (прочее) ] [ Центральная симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Внутри угла расположена точка O. Как провести отрезок AB с концами на сторонах угла, проходящий через точку O, который делится точкой O пополам?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35041

Тема:   [ Последовательности (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Можно ли выписать в строчку 2000 чисел так, чтобы сумма любых трех последовательных чисел была отрицательной, а сумма всех чисел - положительной?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35044

Темы:   [ Правило произведения ] [ Десятичная система счисления ] [ Задачи с ограничениями ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Найдите количество пятизначных чисел, в десятичной записи которых содержится хотя бы одна цифра 8.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35179

Темы:   [ Вписанные четырехугольники (прочее) ] [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Биллиард имеет форму выпуклого четырехугольника ABCD. Из точки K стороны AB выпустили биллиардный шар, который отразился в точках L, M, N от сторон BC, CD, DA, возвратился в точку K и вновь вышел на траекторию KLMN. Докажите, что четырехугольник ABCD можно вписать в окружность.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35256

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Что больше: 99²⁰ или 9999¹⁰ ?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 64 65 66 67 68 69 70 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями