Версия для печати
Убрать все задачи

---

Пусть f(x) - некоторый многочлен, про который известно, что уравнение f(x)=x не имеет корней. Докажите, что тогда и уравнение f(f(x))=x не имеет корней.

   Решение

Страница: << 147 148 149 150 151 152 153 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116513

Темы:   [ Признаки перпендикулярности ] [ Теорема о трех перпендикулярах ] [ Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее) ] [ Объем тетраэдра и пирамиды ]

Сложность: 3- Классы: 10,11

Все грани треугольной пирамиды – прямоугольные треугольники. Наибольшее ребро равно a, а противоположное ребро равно b. Двугранный угол при наибольшем ребре равен α. Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116516

Темы:   [ Расстояние между скрещивающимися прямыми ] [ Правильная пирамида ] [ Объем тетраэдра и пирамиды ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Теорема косинусов ]

Сложность: 3- Классы: 10,11

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна , угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью основания равен . Точка M – середина ребра SD, точка K – середина ребра AD. Найдите:

1) объём пирамиды CMSK;

2) угол между прямыми CM и SK;

3) расстояние между прямыми CM и SK.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 34834

Темы:   [ Принцип Дирихле (углы и длины) ] [ Арифметическая прогрессия ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Дорога протяженностью 1 км полностью освещена фонарями, причем каждый фонарь освещает отрезок дороги длиной 1 м. Какое наибольшее количество фонарей может быть на дороге, если известно, что после выключения любого фонаря дорога будет освещена уже не полностью?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35476

Темы:   [ Функции одной переменной. Непрерывность ] [ Итерации ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Пусть f(x) - некоторый многочлен, про который известно, что уравнение f(x)=x не имеет корней. Докажите, что тогда и уравнение f(f(x))=x не имеет корней.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52497

Темы:   [ Метод ГМТ ] [ Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Постройте окружность, проходящую через данную точку A и касающуюся данной прямой в данной точке B.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 147 148 149 150 151 152 153 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями