Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 7526]

Задача 35669

Тема:

[

Теория игр (прочее)

]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Ладья стоит на поле a1 шахматной доски. За ход разрешается сдвинуть ее на любое число клеток вправо или вверх. Выигрывает тот, кто поставит ладью на клетку h8. Кто выигрывает при правильной игре?

Прислать комментарий Решение

Задача 35676

Темы:	[	Математическая логика (прочее)	]
Темы:	[	Неравенства. Метод интервалов	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Пусть x - некоторое натуральное число. Среди утверждений: 2x больше 70;
x меньше 100;
3x больше 25;
x не меньше 10;
x больше 5;
три верных и два неверных. Чему равно x?

Прислать комментарий Решение

Задача 35726

Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Можно ли из квадрата со стороной 10 см вырезать несколько кругов, сумма диаметров которых больше 5 м?

Прислать комментарий Решение

Задача 35748

Темы:	[	Задачи с ограничениями	]
	[	Правило произведения	]
	[	Перестановки и подстановки (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Сколько существует пятизначных чисел, получаемых из числа 12345 перестановкой цифр и у которых чётные цифры не стоят рядом?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35772

Темы:	[	Касательные к сферам	]
Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

В пространстве дана плоскость П и точки A и B по одну сторону от П (AB не параллельно П). Рассматриваются сферы, проходящие через точки A и B, касающиеся плоскости П. Докажите, что точки касания этих сфер и плоскости П лежат на одной окружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 7526]