В четырёх заданных точках на плоскости расположены прожекторы, каждый из которых может освещать прямой угол. Стороны этих углов могут быть направлены на север, юг, запад или восток. Доказать, что эти прожекторы можно направить так, что они осветят всю плоскость.

   Решение

Докажите, что у четырёхугольника, описанного около окружности, суммы противоположных сторон равны.

   Решение

Страница: << 115 116 117 118 119 120 121 >> [Всего задач: 7526]      

Около круга описана трапеция, периметр которой равен 12. Найдите среднюю линию трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что у четырёхугольника, описанного около окружности, суммы противоположных сторон равны.

Прислать комментарий

Решение

Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 20, а радиус вписанной окружности равен 4. Найдите площадь четырёхугольника.

Прислать комментарий

Решение

Каждая из трёх окружностей радиуса r касается двух других. Найдите площадь треугольника, образованного общими внешними касательными к этим окружностям.

Прислать комментарий

Решение

Каждая из трёх окружностей радиуса r касается двух других. Найдите площадь фигуры, расположенной вне окружностей и ограниченной их дугами, заключёнными между точками касания.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 115 116 117 118 119 120 121 >> [Всего задач: 7526]