Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Три окружности радиуса R проходят через точку H; A, B и C — точки их попарного пересечения, отличные от H. Докажите, что:
а) H — точка пересечения высот треугольника ABC;
б) радиус описанной окружности треугольника ABC тоже равен R.
Решение
В треугольнике ABC сторона c наибольшая, а a наименьшая. Докажите, что lc
ha.
Решение
Окружность, вписанная в треугольник, точкой касания делит одну из сторон на отрезки, равные 3 и 4, а противолежащий этой стороне угол равен 120o . Найдите площадь треугольника. Решение
Убрать все задачи
Найдите расстояние от центра окружности радиуса 10 до хорды, равной 12.
РешениеТри окружности радиуса R проходят через точку H; A, B и C — точки их попарного пересечения, отличные от H. Докажите, что:
а) H — точка пересечения высот треугольника ABC;
б) радиус описанной окружности треугольника ABC тоже равен R.
РешениеВ треугольнике ABC сторона c наибольшая, а a наименьшая. Докажите, что lc
РешениеОкружность, вписанная в треугольник, точкой касания делит одну из сторон на отрезки, равные 3 и 4, а противолежащий этой стороне угол равен 120o . Найдите площадь треугольника.
Решение
Задачи
Страница: << 113 114 115 116 117 118 119 >> [Всего задач: 6702]
Окружность, вписанная в треугольник, точкой касания делит
одну из сторон на отрезки, равные 3 и 4, а противолежащий
этой стороне угол равен 120o . Найдите площадь
треугольника.
Три окружности радиусов 6, 7 и 8 попарно касаются друг
друга внешним образом. Найдите площадь треугольника с вершинами
в центрах этих окружностей.
Расстояние между центрами непересекающихся окружностей равно
a . Докажите, что точки пересечения общих внешних касательных с
общими внутренними касательными лежат на одной окружности и
найдите её радиус.
Страница: << 113 114 115 116 117 118 119 >> [Всего задач: 6702]
Задача 52694 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52712 |
|
|
В треугольник со сторонами 6, 10 и 12 вписана окружность. К окружности проведена касательная, пересекающая две бóльшие стороны.
Найдите периметр отсечённого треугольника.
|
|
Решение |
Задача 52717 |
|
|
Три окружности разных радиусов попарно касаются друг друга внешним образом. Отрезки, соединяющие их центры, образуют прямоугольный треугольник. Найдите радиус меньшей окружности, если радиусы большей и средней равны 6 и 4.
|
|
|
Решение |
Задача 52719 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52723 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 113 114 115 116 117 118 119 >> [Всего задач: 6702]
