Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 150 151 152 153 154 155 156 >> [Всего задач: 7526]

Задача 52754

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Окружность, вписанная в угол	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан треугольник со сторонами 12, 15, 18. Проведена окружность, касающаяся обеих меньших сторон и имеющая центр на большой стороне. Найдите отрезки, на которые центр окружности делит большую сторону треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 52779

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Радикальная ось	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что прямая, проходящая через точки пересечения двух окружностей, делит пополам общую касательную к ним.

Прислать комментарий Решение

Задача 52806

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Концентрические окружности	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны две концентрические окружности радиусов 1 и 3 с общим центром O. Третья окружность касается их обеих. Найдите угол между касательными к третьей окружности, проведёнными из точки O.

Прислать комментарий Решение

Задача 52821

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что $\angle$ CBD = 58^o, $\angle$ ABD = 44^o, $\angle$ ADC = 78^o. Найдите угол CAD.

Прислать комментарий Решение

Задача 52867

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике высота равна 20, а основание относится к боковой стороне как 4:3. Найдите радиус вписанной окружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 150 151 152 153 154 155 156 >> [Всего задач: 7526]