Фильтр
Выбрано 9 задач Убрать все задачи
Найдите периметр треугольника, один из углов которого равен α , а радиусы вписанной и описанной окружностей равны r и R .
Центр окружности, описанной около треугольника, совпадает с центром вписанной окружности. Найдите углы треугольника.
За один ход разрешается или удваивать число, или стирать его последнюю цифру. Можно ли за несколько ходов получить из числа 458 число 14?
Точка M лежит вне угла AOB, OC – биссектриса этого угла. Докажите, что угол MOC равен полусумме углов AOM и BOM.
Коля пришёл в музей современного искусства и увидел квадратную картину в раме необычной формы, состоящей из 21 равного треугольника. Коля заинтересовался, чему равны углы этих треугольников. Помогите ему их найти.
Может ли число, записываемое при помощи 100 нулей, 100 единиц и 100 двоек, быть точным квадратом?
Докажите, что существует граф с 2n вершинами, степени которых равны 1, 1, 2, 2, ..., n, n.
Пусть число m1 в десятичной системе счисления записывается при помощи n цифр.
Докажите, что при любом m0 число шагов k в алгоритме Евклида для чисел m0 и m1 удовлетворяет неравенству k ≤ 5n.
Гипотенуза AB прямоугольного треугольника ABC равна 9, катет BC равен 3. На гипотенузе взята точка M, причём AM : MB = 1 : 2. Найдите CM.
Задачи Страница: << 57 58 59 60 61 62 63 >> [Всего задач: 6702]
Задача 54071 |
|
|
Точки M и N — середины противоположных сторон сторон BC и AD параллелограмма ABCD. Докажите, что четырёхугольник AMCN — параллеллограмм.
|
|
Решение |
Задача 54122 |
|
|
Стороны треугольника равны a и b. Через середину третьей стороны проведены прямые, параллельные двум другим сторонам. Найдите периметр полученного четырёхугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 54191 |
|
|
Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, равные a и b. Найдите катеты.
|
|
|
Решение |
Задача 54518 |
|
|
Постройте треугольник по высоте, основанию и медиане, проведённой к этому основанию.
|
|
|
Решение |
Задача 54694 |
|
|
Гипотенуза AB прямоугольного треугольника ABC равна 9, катет BC равен 3. На гипотенузе взята точка M, причём AM : MB = 1 : 2. Найдите CM.
|
|
Решение |
Страница: << 57 58 59 60 61 62 63 >> [Всего задач: 6702]
