ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи На плоскости даны две точки A и B. Пусть C – некоторая точка плоскости, равноудалённая от точек A и B. Построим последовательность точек Прямая OA касается окружности в точке A, а хорда BC
параллельна OA. Прямые OB и OC вторично пересекают окружность в точках K и L. |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Докажите, что прямая, проходящая через точки пересечения двух окружностей, делит пополам общую касательную к ним.
Через точку P, лежащую на общей хорде AB двух
пересекающихся окружностей, проведены хорда KM первой
окружности и хорда LN второй окружности. Докажите, что
четырехугольник KLMN вписанный.
В параллелограмме ABCD диагональ AC больше
диагонали BD; M — такая точка диагонали AC, что
четырехугольник BCDM вписанный. Докажите, что прямая BD
является общей касательной к описанным окружностям
треугольников ABM и ADM.
Прямая OA касается окружности в точке A, а хорда BC
параллельна OA. Прямые OB и OC вторично пересекают окружность в точках K и L.
Даны окружность S и точки A и B вне ее. Для
каждой прямой l, проходящей через точку A и пересекающей
окружность S в точках M и N, рассмотрим описанную
окружность треугольника BMN. Докажите, что все эти
окружности имеют общую точку, отличную от точки B.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке