ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Параграфы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Постройте образ точки A при инверсии относительно
окружности S с центром O.
Дан угол ABC и прямая l. Постройте прямую,
параллельную прямой l, на которой стороны угла ABC
высекают отрезок данной длины a.
Пусть a < b. Докажите, что
a + ha Вокруг эллипса описан прямоугольник. Докажите,
что длина его диагонали не зависит от положения прямоугольника.
Каждая диагональ выпуклого пятиугольника ABCDE
отсекает от него треугольник единичной площади. Вычислите
площадь пятиугольника ABCDE.
|
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 69]
Шестиугольник ABCDEF вписан в окружность.
Диагонали AD, BE и CF являются диаметрами этой окружности.
Докажите, что площадь шестиугольника ABCDEF равна
удвоенной площади треугольника ACE.
Внутри выпуклого четырехугольника ABCD существует
такая точка O, что площади треугольников
OAB, OBC, OCD и ODA равны.
Докажите, что одна из диагоналей четырехугольника делит другую пополам.
Высота трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны, равна 4. Найдите площадь трапеции, если известно, что одна из её диагоналей равна 5.
Каждая диагональ выпуклого пятиугольника ABCDE
отсекает от него треугольник единичной площади. Вычислите
площадь пятиугольника ABCDE.
В прямоугольник ABCD вписаны два различных
прямоугольника, имеющих общую вершину K на стороне AB. Докажите,
что сумма их площадей равна площади прямоугольника ABCD.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 69]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке