Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 7. Геометрические места точек
>>
параграф 9. Окружность Ферма-Аполлония
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Точки M и N таковы, что AM : BM : CM = AN : BN : CN. Докажите, что прямая MN проходит через центр O описанной окружности треугольника ABC.
Решение
Убрать все задачи
Дана невозрастающая последовательность чисел
1/2k = a1 ≥ a2 ≥ ... ≥ an ≥ ... > 0, a1 + a2 + ... + an + ... = 1.
Доказать, что найдутся k чисел, из которых самое маленькое больше половины самого большого.
РешениеТочки M и N таковы, что AM : BM : CM = AN : BN : CN. Докажите, что прямая MN проходит через центр O описанной окружности треугольника ABC.
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 3]
Докажите, что множество точек X, обладающих
тем свойством, что
k1A1X2 + ... + knAnX2 = c:
а) при k1 + ... + kn
0 является окружностью или пустым множеством;
б) при k1 + ... + kn = 0 является прямой, плоскостью или пустым множеством.
Прямая l пересекает две окружности в четырех
точках. Докажите, что четырехугольник, образованный касательными
в этих точках, описанный, причем центр его описанной окружности лежит
на прямой, соединяющей центры данных окружностей.
Точки M и N таковы, что
AM : BM : CM = AN : BN : CN. Докажите, что прямая MN проходит через
центр O описанной окружности треугольника ABC.
Страница: 1 [Всего задач: 3]
Задача 57177 |
|
|
а) при k1 + ... + kn
б) при k1 + ... + kn = 0 является прямой, плоскостью или пустым множеством.
|
|
Решение |
Задача 57178 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57179 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 3]
