Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 9. Геометрические неравенства
Параграфы:
-
Вводные задачи
(5 задач)
параграф 1. Медиана треугольника
(5 задач)
параграф 2. Алгебраические задачи на неравенство треугольника
(9 задач)
параграф 3. Сумма длин диагоналей четырехугольника
(8 задач)
параграф 4. Разные задачи на неравенство треугольника
(9 задач)
параграф 5. Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон
(6 задач)
параграф 6. Неравенства для площадей
(11 задач)
параграф 7. Площадь. Одна фигура лежит внутри другой
(12 задач)
параграф 8. Ломаные внутри квадрата
(4 задачи)
параграф 9. Четырехугольник
(12 задач)
параграф 10. Многоугольники
(14 задач)
параграф 11. Разные задачи
(8 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что
Решение
Убрать все задачи
a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что
a(b - c)2 + b(c - a)2 + c(a - b)2 + 4abc > a3 + b3 + c3.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 103]
a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что
a = y + z, b = x + z и c = x + y, где x, y и z — положительные числа.
a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что
a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca).
При любом натуральном n из чисел an, bn и cn
можно составить треугольник. Докажите, что среди чисел a, b и c есть
два равных.
a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что
a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что
+ 
+ 
3.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 103]
Задача 57309 (#09.006) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57310 (#09.007) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57311 (#09.008) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57312 (#09.009) |
|
|
a(b - c)2 + b(c - a)2 + c(a - b)2 + 4abc > a3 + b3 + c3.
|
|
|
Решение |
Задача 57313 (#09.009B) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 103]
