Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 9. Геометрические неравенства
>>
параграф 3. Сумма длин диагоналей четырехугольника
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Дан угол ABC и прямая l. Постройте прямую, параллельную прямой l, на которой стороны угла ABC высекают отрезок данной длины a.
Решение
Решение
Пусть ABCD — выпуклый четырехугольник, причем AB + BD
AC + CD. Докажите, что AB < AC.
Решение
Убрать все задачи
Дан угол ABC и прямая l. Постройте прямую, параллельную прямой l, на которой стороны угла ABC высекают отрезок данной длины a.
РешениеТочка M – середина основания AC остроугольного равнобедренного треугольника ABC. Точка N симметрична M относительно BC. Прямая, параллельная AC и проходящая через точку N, пересекает сторону AB в точке K. Найдите угол AKC.
РешениеПусть ABCD — выпуклый четырехугольник, причем AB + BD
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
Пусть ABCD — выпуклый четырехугольник, причем
AB + BD AC + CD. Докажите, что AB < AC.
Внутри выпуклого четырехугольника с суммой длин
диагоналей d расположен выпуклый четырехугольник с суммой длин
диагоналей d'. Докажите, что d' < 2d.
Дана замкнутая ломаная, причем любая другая
замкнутая ломаная с теми же вершинами имеет большую
длину. Докажите, что эта ломаная несамопересекающаяся.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
Задача 55162 |
|
|
Пусть ABCD – выпуклый четырехугольник. Докажите, что AB + CD < AC + BD.
|
|
Решение |
Задача 57319 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57324 |
|
|
Докажите, что среднее арифметическое длин сторон произвольного выпуклого многоугольника меньше среднего арифметического длин всех его диагоналей.
|
|
|
Решение |
Задача 57320 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57321 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
