Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 9. Геометрические неравенства
Параграфы:
-
Вводные задачи
(5 задач)
параграф 1. Медиана треугольника
(5 задач)
параграф 2. Алгебраические задачи на неравенство треугольника
(9 задач)
параграф 3. Сумма длин диагоналей четырехугольника
(8 задач)
параграф 4. Разные задачи на неравенство треугольника
(9 задач)
параграф 5. Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон
(6 задач)
параграф 6. Неравенства для площадей
(11 задач)
параграф 7. Площадь. Одна фигура лежит внутри другой
(12 задач)
параграф 8. Ломаные внутри квадрата
(4 задачи)
параграф 9. Четырехугольник
(12 задач)
параграф 10. Многоугольники
(14 задач)
параграф 11. Разные задачи
(8 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Даны три прямые a, b, c. Пусть T = SaoSboSc. Докажите, что ToT — параллельный перенос (или тождественное отображение).
Решение
Решение
Остроугольный треугольник расположен внутри окружности. Докажите, что ее радиус не меньше радиуса описанной окружности треугольника.
Верно ли это утверждение для тупоугольного треугольника?
Решение
Убрать все задачи
Даны три прямые a, b, c. Пусть T = SaoSboSc. Докажите, что ToT — параллельный перенос (или тождественное отображение).
Решениеk ≥ 6 – натуральное число. Докажите, что если некоторый многочлен с целыми коэффициентами принимает в k целых точках значения среди чисел от 1 до k – 1, то эти значения равны.
РешениеОстроугольный треугольник расположен внутри окружности. Докажите, что ее радиус не меньше радиуса описанной окружности треугольника.
Верно ли это утверждение для тупоугольного треугольника?
Решение
Задачи
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 [Всего задач: 103]
Докажите, что замкнутую ломаную длины 1 можно
поместить в круг радиуса 0, 25.
Остроугольный треугольник расположен внутри
окружности. Докажите, что ее радиус не меньше радиуса описанной
окружности треугольника.
Верно ли это утверждение для тупоугольного треугольника?
Докажите, что периметр остроугольного треугольника не
меньше 4R.
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 [Всего задач: 103]
Задача 57399 (#09.091) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57400 (#09.092) |
|
|
Верно ли это утверждение для тупоугольного треугольника?
|
|
|
Решение |
Задача 57401 (#09.093) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 [Всего задач: 103]
