Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 11. Задачи на максимум и минимум
>>
параграф 1. Треугольник
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Дан треугольник ABC. Постройте две прямые x и y так, чтобы для любой точки M на стороне AC сумма длин отрезков MXM и MYM, проведенных из точки M параллельно прямым x и y до пересечения со сторонами AB и BC треугольника, равнялась 1.
Решение
Четырехзначное число начинается с цифры 6. Эту цифру переставили в конец числа. Полученное число оказалось на 1152 меньше исходного. Найдите исходное число.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Дан треугольник ABC. Постройте две прямые x и y так, чтобы для любой точки M на стороне AC сумма длин отрезков MXM и MYM, проведенных из точки M параллельно прямым x и y до пересечения со сторонами AB и BC треугольника, равнялась 1.
РешениеЧетырехзначное число начинается с цифры 6. Эту цифру переставили в конец числа. Полученное число оказалось на 1152 меньше исходного. Найдите исходное число.
РешениеДан треугольник со сторонами a, b и c, причём a ≥ b ≥ c; x, y и z – углы некоторого другого треугольника. Докажите, что
bc + ca – ab < bc cos x + ca cos y + ab cos z ≤ ½ (a² + b² + c²).
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 13]
Площадь треугольника ABC равна 1. Пусть A1, B1, C1 — середины сторон BC, CA, AB соответственно. На отрезках
AB1, CA1, BC1 взяты точки K, L, M соответственно.
Чему равна минимальная площадь общей части треугольников KLM
и A1B1C1?
Какую наименьшую ширину должна иметь бесконечная полоса бумаги,
из которой можно вырезать любой треугольник площадью 1?
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 13]
Задача 57528 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57529 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57533 |
|
|
Дан треугольник со сторонами a, b и c, причём a ≥ b ≥ c; x, y и z – углы некоторого другого треугольника. Докажите, что
bc + ca – ab < bc cos x + ca cos y + ab cos z ≤ ½ (a² + b² + c²).
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 13]
