Через точку S проведены прямые a, b, c и d; прямая l пересекает их в точках A, B, C и D. Докажите, что величина  AC ^. BD/(BC ^. AD) не зависит от выбора прямой l.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 82]      

Через точку S проведены прямые a, b, c и d; прямая l пересекает их в точках A, B, C и D. Докажите, что величина  AC ^. BD/(BC ^. AD) не зависит от выбора прямой l.

Прислать комментарий

Решение

Даны прямые a и b, пересекающиеся в точке O, и произвольная точка P. Прямая l, проходящая через точку P, пересекает прямые a и b в точках A и B. Докажите, что величина  (AO/OB)/(PA/PB) не зависит от выбора прямой l.

Прислать комментарий

Решение

Обозначим вершины и точки звеньев (неправильной) пятиконечной звезды так, как показано на рис. Докажите, что

Прислать комментарий

Решение

Два подобных равнобедренных треугольника имеют общую вершину. Докажите, что проекции их оснований на прямую, соединяющую середины оснований, равны.

Прислать комментарий

Решение

На окружности с диаметром AB взяты точки C и D. Прямая CD и касательная к окружности в точке B пересекаются в точке X. Выразите BX через радиус окружности R и углы  = BAC и  = BAD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 82]