Версия для печати
Убрать все задачи

---

Даны прямые a и b, пересекающиеся в точке O, и произвольная точка P. Прямая l, проходящая через точку P, пересекает прямые a и b в точках A и B. Докажите, что величина  (AO/OB)/(PA/PB) не зависит от выбора прямой l.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 82]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 57587  (#12.006)

Тема:   [ Теорема синусов ]

Сложность: 4+ Классы: 9

Через точку S проведены прямые a, b, c и d; прямая l пересекает их в точках A, B, C и D. Докажите, что величина  AC ^. BD/(BC ^. AD) не зависит от выбора прямой l.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57588  (#12.007)

Тема:   [ Теорема синусов ]

Сложность: 4+ Классы: 9

Даны прямые a и b, пересекающиеся в точке O, и произвольная точка P. Прямая l, проходящая через точку P, пересекает прямые a и b в точках A и B. Докажите, что величина  (AO/OB)/(PA/PB) не зависит от выбора прямой l.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57589  (#12.008)

Тема:   [ Теорема синусов ]

Сложность: 4+ Классы: 9

Обозначим вершины и точки звеньев (неправильной) пятиконечной звезды так, как показано на рис. Докажите, что

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57590  (#12.009)

Тема:   [ Теорема синусов ]

Сложность: 4+ Классы: 9

Два подобных равнобедренных треугольника имеют общую вершину. Докажите, что проекции их оснований на прямую, соединяющую середины оснований, равны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57591  (#12.010)

Тема:   [ Теорема синусов ]

Сложность: 4+ Классы: 9

На окружности с диаметром AB взяты точки C и D. Прямая CD и касательная к окружности в точке B пересекаются в точке X. Выразите BX через радиус окружности R и углы  = BAC и  = BAD.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 82]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями