Параграфы:
-
Вводные задачи
(5 задач)
параграф 1. Поворот на 90 градусов
(8 задач)
параграф 2. Поворот на 60 градусов
(17 задач)
параграф 3. Повороты на произвольные углы
(11 задач)
параграф 4. Композиции поворотов
(12 задач)
Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
При каком наибольшем натуральном $m$ число $m! \cdot 2022!$ будет факториалом натурального числа?
Решение
Точка O лежит внутри ромба ABCD . Угол DAB равен 110o . Углы AOD и BOC равны 80o и 100o соответственно. Чему может быть равен угол AOB ?
Решение
Решение
Определение. Последовательность чисел a0, a1,...,an,..., которая удовлетворяет с заданными p и q соотношению
называется линейной рекуррентной (возвратной) последовательностью второго порядка.
Уравнение
называется характеристическим уравнением последовательности (a n).
Докажите, что если числа a0, a1 фиксированы, то все остальные члены последовательности {an} определяются однозначно.
Решение
Через центр квадрата проведены две перпендикулярные прямые. Докажите, что их точки пересечения со сторонами квадрата образуют квадрат.
Решение
Убрать все задачи
При каком наибольшем натуральном $m$ число $m! \cdot 2022!$ будет факториалом натурального числа?
РешениеТочка O лежит внутри ромба ABCD . Угол DAB равен 110o . Углы AOD и BOC равны 80o и 100o соответственно. Чему может быть равен угол AOB ?
РешениеНа Солнечном острове живет 20 белых и 25 чёрных хамелеонов (хамелеоны – это животные, умеющие менять свой цвет). При встрече оба хамелеона меняют свой цвет на противоположный. Могут ли все хамелеоны окраситься в один цвет?
РешениеОпределение. Последовательность чисел a0, a1,...,an,..., которая удовлетворяет с заданными p и q соотношению
| an+2=pan+1+qan | (n=0,1,2,...) | (11.2) |
называется линейной рекуррентной (возвратной) последовательностью второго порядка.
Уравнение
| x 2-px-q=0 | (11.3) |
называется характеристическим уравнением последовательности (a n).
Докажите, что если числа a0, a1 фиксированы, то все остальные члены последовательности {an} определяются однозначно.
РешениеЧерез центр квадрата проведены две перпендикулярные прямые. Докажите, что их точки пересечения со сторонами квадрата образуют квадрат.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]
Докажите, что при повороте окружность переходит в окружность.
Докажите, что выпуклый n-угольник является правильным тогда и только
тогда, когда он переходит в себя при повороте на угол
360o/n
относительно некоторой точки.
Докажите, что треугольник ABC является правильным
тогда и только тогда, когда при повороте на
60o (либо по
часовой стрелке, либо против) относительно точки A вершина B
переходит в C.
Докажите, что середины сторон правильного многоугольника образуют
правильный многоугольник.
Через центр квадрата проведены две перпендикулярные
прямые. Докажите, что их точки пересечения со сторонами
квадрата образуют квадрат.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]
Задача 57914 (#18.000.1) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57915 (#18.000.2) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57916 (#18.000.3) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57917 (#18.000.4) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57918 (#18.000.5) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]
