Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 19. Гомотетия и поворотная гомотетия
Параграфы:
-
Вводные задачи
(5 задач)
параграф 1. Гомотетичные многоугольники
(9 задач)
параграф 2. Гомотетичные окружности
(6 задач)
параграф 3. Построения и геометрические места точек
(7 задач)
параграф 4. Композиции гомотетий
(4 задачи)
параграф 5. Поворотная гомотетия
(15 задач)
параграф 6. Центр поворотной гомотетии
(8 задач)
параграф 7. Композиции поворотных гомотетий
(3 задачи)
параграф 8. Окружность подобия трех фигур
(9 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Центры O1 , O2 и O3 трех непересекающихся окружностей одинакового радиуса расположены в вершинах треугольника. Из точек O1 , O2 и O3 проведены касательные к данным окружностям так, как показано на рисунке. Известно, что эти касательные, пересекаясь, образовали выпуклый шестиугольник, стороны которого через одну покрашены в красный и синий цвета. Докажите, что сумма длин красных отрезков равна сумме длин синих отрезков.
Решение
Две окружности касаются в точке K. Через точку K проведены две прямые, пересекающие первую окружность в точках A и B, вторую — в точках C и D. Докажите, что AB| CD.
Решение
Убрать все задачи
Серёжа вырезал из картона две одинаковые фигуры. Он положил их с нахлёстом на дно прямоугольного ящика. Дно оказалось полностью покрыто. В центр дна вбили гвоздь. Мог ли гвоздь проткнуть одну картонку и не проткнуть другую?
РешениеЦентры O1 , O2 и O3 трех непересекающихся окружностей одинакового радиуса расположены в вершинах треугольника. Из точек O1 , O2 и O3 проведены касательные к данным окружностям так, как показано на рисунке. Известно, что эти касательные, пересекаясь, образовали выпуклый шестиугольник, стороны которого через одну покрашены в красный и синий цвета. Докажите, что сумма длин красных отрезков равна сумме длин синих отрезков.
РешениеДве окружности касаются в точке K. Через точку K проведены две прямые, пересекающие первую окружность в точках A и B, вторую — в точках C и D. Докажите, что AB| CD.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 66]
Докажите, что при гомотетии окружность переходит в окружность.
Две окружности касаются в точке K. Прямая, проходящая через
точку K, пересекает эти окружности в точках A и B. Докажите,
что касательные к окружностям, проведенные через точки A и B,
параллельны.
Две окружности касаются в точке K. Через точку K
проведены две прямые, пересекающие первую окружность
в точках A и B, вторую — в точках C и D. Докажите, что
AB| CD.
Докажите, что точки, симметричные произвольной
точке относительно середин сторон квадрата, являются вершинами
некоторого квадрата.
На плоскости даны точки A и B и прямая l. По
какой траектории движется точка пересечения медиан треугольников ABC,
если точка C движется по прямой l?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 66]
Задача 57974 (#19.000.1) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57975 (#19.000.2) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57976 (#19.000.3) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57977 (#19.000.4) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57978 (#19.000.5) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 66]
