ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
![]()
Параграфы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи а) Пусть AA' и BB' —
сопряженные диаметры эллипса с центром O. Проведем через точку
B перпендикуляр к прямой OA и отложим на нем отрезки BP и
BQ, равные OA. Докажите, что главные оси эллипса являются
биссектрисами углов между прямыми OP и OQ.
|
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 84]
Параллелограмм описан около эллипса. Докажите, что диагонали параллелограмма содержат сопряженные диаметры эллипса.
а) Докажите, что отношение расстояний от точки эллипса
до фокуса и до одной из директрис равно эксцентриситету e.
Вокруг эллипса описан прямоугольник. Докажите,
что длина его диагонали не зависит от положения прямоугольника.
Хорда PQ окружности
x2 + y2 = a2 + b2 с центром O касается эллипса
а) Пусть AA' и BB' —
сопряженные диаметры эллипса с центром O. Проведем через точку
B перпендикуляр к прямой OA и отложим на нем отрезки BP и
BQ, равные OA. Докажите, что главные оси эллипса являются
биссектрисами углов между прямыми OP и OQ.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 84]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке