Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 1. Метод математической индукции
Параграфы:
-
параграф 1. Аксиома индукции
(7 задач)
параграф 2. Тождества, неравенства и делимость
(33 задачи)
параграф 3. Индукция в геометрии и комбинаторике
(19 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Докажите неравенство: |x1 + ... + xn| ≤ |x1| + ... + |xn|, где x1,..., xn — произвольные числа.
Решение
Убрать все задачи
Дан параллелограмм ABCD с углом A, равным 60°. Точка O – центр описанной окружности треугольника ABD. Прямая AO пересекает биссектрису внешнего угла C в точке K. Найдите отношение AO : OK.
РешениеДокажите неравенство: |x1 + ... + xn| ≤ |x1| + ... + |xn|, где x1,..., xn — произвольные числа.
Решение
Задачи
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 59]
Докажите неравенство:
|x1 + ... + xn| ≤ |x1| + ... + |xn|, где
x1,..., xn — произвольные числа.
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 59]
Задача 60309 (#01.036) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 60310 (#01.037) |
|
|
Докажите неравенство ≥
, где x1, ..., xn – положительные числа.
|
|
Решение |
Задача 60311 (#01.038) |
|
|
Докажите неравенство 2m+n–2 ≥ mn, где m и n – натуральные числа.
|
|
|
Решение |
Задача 60312 (#01.039) |
|
|
Для каких n выполняются неравенства: а) n! > 2n; б) 2n > n².
|
|
|
Решение |
Задача 60313 (#01.040) |
|
|
Вычислите произведение
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 59]
