Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 6. Многочлены
-
параграф 1. Квадратный трехчлен
(36 задач)
параграф 2. Алгоритм Евклида для многочленов и теорема Безу.
(45 задач)
параграф 3. Разложение на множители
(13 задач)
параграф 4. Многочлены с кратными корнями
(12 задач)
параграф 5. Теорема Виета
(18 задач)
параграф 6. Интерполяционный многочлен Лагранжа
(17 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Четырёхугольная пирамида SABCD вписана в сферу. Из вершин A, B, C, D опущены перпендикуляры AA1, BB1, CC1, DD1 на прямые SC, SD, SA, SB соответственно. Оказалось, что точки S, A1, B1, C1, D1 различны и лежат на одной сфере. Докажите, что точки A1, B1, C1, D1 лежат в одной плоскости.
РешениеОбозначим корни уравнения x² + px + q = 0 через x1, x2. Нарисуйте на фазовой плоскости Opq множества точек M(, q),
которые задаются условиями:
а) x1 = 0, x2 = 1; б) x1 ≤ 0, x2 ≥ 2;
в) x1 = x2;
г) – 1 ≤ x1 ≤ 0, 1 ≤ x2 ≤ 2.
Решение
Задачи
Задача 60944 (#06.021) |
|
|
Каким точкам фазовой плоскости соответствуют квадратные трёхчлены, не имеющие корней?
|
|
Решение |
Задача 60945 (#06.022) |
|
|
Для каждого действительного a построим на плоскости Opq корневую прямую a² + ap + q = 0.
Докажите, что полученное множество прямых совпадает с множеством всех касательных к дискриминантной параболе p² – 4q = 0.
|
|
|
Решение |
Задача 60946 (#06.023) |
|
|
Обозначим корни уравнения x² + px + q = 0 через x1, x2. Нарисуйте на фазовой плоскости Opq множества точек M(, q),
которые задаются условиями:
а) x1 = 0, x2 = 1; б) x1 ≤ 0, x2 ≥ 2;
в) x1 = x2;
г) – 1 ≤ x1 ≤ 0, 1 ≤ x2 ≤ 2.
|
|
|
Решение |
Задача 60947 (#06.024) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 60948 (#06.025) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 141]
