ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Как действуют отображения    и    в случае, когда  δ = ad – bc = 0?

   Решение

Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 97]      



Задача 61155  (#07.091)

Тема:   [ Преобразования комплексной плоскости (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Постройте образ квадрата с вершинами  A(0, 0),  B(0, 2),  C(2, 2),  D(2, 0)  при следующих преобразованиях:
  а)  w = iz;   б)  w = 2iz – 1;   в)  w = z²;   г)  w = z–1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61156  (#07.092)

Тема:   [ Преобразования комплексной плоскости (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Куда переходит полоса  2 < Re z < 3  при отображениях:
  а)  w = z–1;   б)  w = (z – 2)–1;   в)  w = (z5/2)–1?

Прислать комментарий     Решение

Задача 61157  (#07.093)

Тема:   [ Преобразования комплексной плоскости (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Найдите
а) образ окружности  |z – a – bi| =   при отображении w = 1/z;
б) образ окружности  |z – a| = R  при отображении  w = .

Прислать комментарий     Решение

Задача 61158  (#07.094)

Темы:   [ Правильные многоугольники ]
[ Вычисления. Метрические соотношения в многоугольниках ]
[ Момент инерции ]
[ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]
Сложность: 4+
Классы: 10,11

Правильный n-угольник вписан в единичную окружность. Докажите, что
а) сумма квадратов длин всех сторон и всех диагоналей равна n²;
б) сумма длин всех сторон и всех диагоналей равна  n ctg π/2n;
в) произведение длин всех сторон и всех диагоналей равно  nn/2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61159  (#07.095)

Тема:   [ Дробно-линейные преобразования ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Как действуют отображения    и    в случае, когда  δ = ad – bc = 0?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 97]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .