Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 416]

Задача 65525

Темы:	[	Тригонометрические неравенства	]
Темы:	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Решите неравенство .

Прислать комментарий

Решение

Задача 65526

Темы:	[	Пирамида (прочее)	]
	[	Признаки перпендикулярности	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Каждая боковая грань пирамиды является прямоугольным треугольником, в котором прямой угол примыкает к основанию пирамиды. В пирамиде проведена высота. Может ли она лежать внутри пирамиды?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65885

Темы:	[	Текстовые задачи (прочее)	]
Темы:	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 3+
Классы: 5,6

Кенгуру прыгает вдоль прямой. Оттолкнувшись левой ногой, он прыгает на 3 метра, правой – на 5 метров, а обеими ногами – на 7 метров.
Как ему за 30 прыжков преодолеть ровно 200 метров?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65887

Темы:	[	Геометрия на клетчатой бумаге	]
	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 5,6

На клетчатой бумаге изобразите многоугольник, который можно одним прямолинейным разрезом разделить на четыре равных треугольника. Покажите, как это можно сделать. (Вершины многоугольника должны располагаться в узлах сетки, но стороны и разрез не обязательно проводить по линиям сетки.)

Прислать комментарий

Решение

Задача 65888

Тема:

[

Теория алгоритмов (прочее)

]

Сложность: 3+
Классы: 5,6

Иван Царевич хочет выйти из круглой комнаты с шестью дверями, пять из которых заперты на ключ. За одну попытку он может проверить три любые двери, и если одна из них не заперта, то он в неё выйдет. После каждой попытки Баба-Яга запирает дверь, которая была открыта, и отпирает одну из соседних дверей. Какую именно, Иван Царевич не знает. Как ему действовать, чтобы наверняка выйти из комнаты?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 416]