Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
На сколько частей могут разделить пространство n плоскостей?
(Каждые три плоскости пересекаются в одной точке, никакие четыре плоскости не имеют общей точки.)
РешениеНатуральное число n разрешается заменить на число ab, если a + b = n и числа a и b натуральные.
Можно ли с помощью таких замен получить из числа 22 число 2001?
РешениеРасставьте числа 1, 2, 3, ..., 9 в кружочках так, чтобы сумма чисел на каждой стороне треугольника равнялась 17.
РешениеСто друзей, среди которых есть Петя и Вася, живут в нескольких городах. Петя узнал расстояние от своего города до города каждого из оставшихся 99 друзей и сложил эти 99 чисел. Аналогично поступил Вася. Петя получил 1000 км. Какое наибольшее число мог получить Вася? (Города считайте точками плоскости; если двое живут в одном и том же городе, расстояние между их городами считается равным нулю.)
РешениеИзвестно, что b – c > a и а ≠ 0. Обязательно ли уравнение ax² + bx + c = 0 имеет два корня?
Решение
Задачи
Задача 65608 (#10.1.1) |
|
|
Известно, что b – c > a и а ≠ 0. Обязательно ли уравнение ax² + bx + c = 0 имеет два корня?
|
|
|
Решение |
Задача 65609 (#10.1.2) |
|
|
В выпуклом пятиугольнике равны все стороны, а также равны четыре из пяти диагоналей.
Следует ли из этого условия, что пятиугольник – правильный?
|
|
Решение |
Задача 65610 (#10.1.3) |
|
|
Найдите все натуральные n и k, удовлетворяющие равенству k5 + 5n4 = 81k.
|
|
|
Решение |
Задача 65611 (#10.2.1) |
|
|
Существует ли такое натуральное n, что
|
|
|
Решение |
Задача 65612 (#10.2.2) |
|
|
В выпуклом четырёхугольнике ABCD отмечены середины противоположных сторон BC и AD– точки M и N. Диагональ AC проходит через середину отрезка MN. Найдите площадь АВСD, если площадь треугольника АВС равна S.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
