ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи В треугольнике АВС проведены медиана АМ, биссектриса AL и высота AH. |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 [Всего задач: 69]
В треугольнике АВС проведены медиана АМ, биссектриса AL и высота AH.
Назовём натуральное число убывающим, если каждая цифра в его десятичной записи, кроме первой, меньше или равна предыдущей. Существует ли такое натуральное n, что число 16n – убывающее?
Трапеция с основаниями AD и BC описана вокруг окружности, E – точка пересечения её диагоналей. Докажите, что угол AED не может быть острым.
На столе лежали две колоды, по 36 карт в каждой. Первую колоду перетасовали и положили на вторую. Затем для каждой карты первой колоды подсчитали количество карт между ней и такой же картой второй колоды (то есть сколько карт между семёрками червей, между дамами пик, и т.д.). Чему равна сумма 36 полученных чисел?
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 [Всего задач: 69] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|