Несколько прямых делят плоскость на части. Докажите, что эти части можно раскрасить в 2 цвета так, что граничащие части будут иметь разный цвет.

   Решение

Есть 2018 гирек массами 1 г, 2 г, ..., 2018 г. Заяц положил на одну чашу весов две гирьки. Волк хотел двумя другими гирьками на другой чаше их уравновесить, но не смог. Какие гирьки мог взять Заяц?

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 53]      

На сторонах AB и BC равностороннего треугольника ABC отмечены точки D и K соответственно, а на стороне AC отмечены точки E и M так, что DA + AE = KC + CM = AB. Отрезки DM и KE пересекаются. Найдите угол между ними.

Прислать комментарий

Решение

Есть 2018 гирек массами 1 г, 2 г, ..., 2018 г. Заяц положил на одну чашу весов две гирьки. Волк хотел двумя другими гирьками на другой чаше их уравновесить, но не смог. Какие гирьки мог взять Заяц?

Прислать комментарий

Решение

Найдите наименьшее значение выражения а⁴ – а² – 2а.

Прислать комментарий

Решение

На гипотенузе AВ прямоугольного треугольника ABC отметили точку D так, что ВD = AС. Докажите, что в треугольнике AСD биссектриса AL, медиана СM и высота DH пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике АВС  ∠В = 110°,  ∠С = 50°.  На стороне АВ выбрана такая точка Р, что  ∠РСВ = 30°,  а на стороне АС – такая точка Q, что
∠ABQ = 40°.  Найдите угол QPC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 53]