ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Высоты параллелограмма больше 1. Обязательно ли в него можно поместить единичный квадрат?

   Решение

Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]      



Задача 67230

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Точка $D$ лежит на основании $AB$ равнобедренного тупоугольного треугольника $ABC$ так, что отрезок $AD$ равен радиусу описанной окружности треугольника $BCD$. Найдите угол $ACD$.
Прислать комментарий     Решение


Задача 67234

Тема:   [ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Автор: Попов Л. А.

В остроугольном треугольнике $ABC$ медиана $CM$ и высота $AH$ пересекаются в точке $O$. Вне треугольника отмечена точка $D$ так, что $AOCD$ – параллелограмм. Чему равно $BD$, если известно, что $MO=a$, $OC=b$?
Прислать комментарий     Решение


Задача 67231

Темы:   [ Величина угла между двумя хордами и двумя секущими ]
[ Подобные треугольники (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

Автор: Терешин А.

Биссектрисы углов $A$, $B$ и $C$ треугольника $ABC$ вторично пересекают описанную окружность в точках $A_1$, $B_1$, $C_1$ соответственно. Точки $A_2$, $B_2$; $C_2$ – середины отрезков $AA_1$, $BB_1$, $CC_1$ соответственно. Докажите, что треугольники $A_1B_1C_1$ и $A_2B_2C_2$ подобны.
Прислать комментарий     Решение


Задача 67232

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Высоты параллелограмма больше 1. Обязательно ли в него можно поместить единичный квадрат?
Прислать комментарий     Решение


Задача 67235

Тема:   [ Разрезания, разбиения, покрытия и замощения ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Автор: Нилов Ф.

При каких $n$ можно замостить плоскость равными фигурами, ограниченными $n$ дугами окружностей?
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .