Метрополитен города Глупова состоит из единственной одноколейной линии. В нулевой момент времени с начальной и конечной станций этой линии навстречу друг другу начинают двигаться два поезда. Их движение подчиняется следующим правилам.
    Отъезжая со станции, поезд сначала разгоняется, потом некоторое (возможно нулевое) время движется с максимальной скоростью, затем замедляется и, в конце концов, останавливается на очередной станции.
    Поезда останавливаются на всех промежуточных станциях метрополитена.
    На каждой из станций поезда стоят одно и тоже фиксированное время.
    Поезда разгоняются и замедляются с одинаковым, постоянным ускорением.
    Поезда имеют одинаковую максимальную скорость.
    Поезда всегда разгоняются до максимальной скорости, если это не мешает остановиться на следующей станции. Иначе они разгоняются, пока это возможно, а затем сразу же начинают тормозить.

Требуется определить, где и когда поезда столкнутся. «Где» определяется расстоянием от начальной станции до места столкновения, «когда» – временем, когда произойдет столкновение.

Входные данные
В первой строке входного файла содержится целое число N (2 ≤ N ≤ 100) – количество станций на линии. Во второй строке записано N-1 вещественное число – расстояние от начальной станции до второй, от начальной до третьей, ..., от начальной до конечной станции. В третьей строке файла записаны три вещественных числа A, V, S – ускорение, максимальная скорость и время пребывания поезда на станции соответственно.

Выходные данные
В выходной файл вывести расстояние и время с точностью до двух знаков после десятичной точки.

Пример входного файла
3
0.25 2.25
1 1 1

Пример выходного файла
0.38 2.50

   Решение

Найдите все решения ребуса  Я + ОН + ОН + ОН + ОН + ОН + ОН + ОН + ОН = МЫ.
(Одинаковыми буквами зашифрованы одинаковые цифры, разными разные.)

   Решение

В треугольнике $ABC$ проведены биссектрисы $AA_1$, $BB_1$ и $CC_1$. Отрезки $BB_1$ и $A_1C_1$ пересекаются в точке $D$. Точка $E$ – проекция точки $D$ на сторону $AC$. Точки $P$ и $Q$ лежат на сторонах $AB$ и $BC$ соответственно так, что $EP=PD$, $EQ=QD$. Докажите, что $\angle PDB_1=\angle EDQ$.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 24]      

Треугольник $ABC$ вписан в окружность $\omega$. Точка $T$ на прямой $BC$ выбрана так, что прямая $AT$ касается $\omega$. Биссектриса угла $BAC$ пересекает отрезок $BC$ в точке $L$, а окружность $\omega$ в точке $A_0$. Прямая $TA_0$ пересекает $\omega$ в точке $P$. Точка $K$ на отрезке $BC$ такова, что $BL=CK$. Докажите, что $\angle BAP=\angle CAK$.

Прислать комментарий

Решение

Хорда $PQ$ окружности, описанной около треугольника $ABC$, пересекает стороны $BC$, $AC$ в точках $A'$, $B'$ соответственно. Касательные к окружности в точках $A$ и $B$ пересекаются в точке $X$, а касательные в точках $P$ и $Q$ – в точке $Y$. Прямая $XY$ пересекает $AB$ в точке $C'$. Докажите, что прямые $AA'$, $BB'$ и $CC'$ пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

Вписанная окружность $\omega$ прямоугольного треугольника $ABC$ касается окружности, проходящей через середины его сторон, в точке $F$. Из середины $O$ гипотенузы $AB$ проведена касательная $OE$ к $\omega$, отличная от $AB$. Докажите, что $CE=CF$.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике $ABC$ проведены биссектрисы $AA_1$, $BB_1$ и $CC_1$. Отрезки $BB_1$ и $A_1C_1$ пересекаются в точке $D$. Точка $E$ – проекция точки $D$ на сторону $AC$. Точки $P$ и $Q$ лежат на сторонах $AB$ и $BC$ соответственно так, что $EP=PD$, $EQ=QD$. Докажите, что $\angle PDB_1=\angle EDQ$.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 24]