Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
По кругу стоят 12 детей. Мальчики всегда говорят правду мальчикам и врут девочкам, а девочки всегда говорят правду девочкам и врут мальчикам. Каждый из них сказал одну фразу своему соседу справа: "Ты – мальчик" или "Ты – девочка". Таких фраз оказалось поровну. Сколько мальчиков и сколько девочек стоит по кругу?
РешениеДокажите, что окружность при осевой симметрии переходит в окружность.
РешениеНайти все значения x и y, удовлетворяющие равенству xy + 1 = x + y.
Решение
Задачи
Задача 79467 |
|
|
Найти все значения x и y, удовлетворяющие равенству xy + 1 = x + y.
|
|
|
Решение |
Задача 79468 |
|
|
Даны пять различных положительных чисел, которые можно разбить на две группы так, чтобы суммы чисел в этих группах были одинаковыми. Сколькими способами это можно сделать?
|
|
Решение |
Задача 79472 |
|
|
Найти все значения x, y и z, удовлетворяющие равенству (x − y + z)² = x² − y² + z².
|
|
|
Решение |
Задача 79481 |
|
|
Решить уравнение
|
|
|
Решение |
Задача 79473 |
|
|
Числа a1, a2, ..., a1985 представляют собой переставленные в некотором порядке числа 1, 2, ..., 1985. Каждое число ak умножается на его номер k, а затем среди полученных 1985 произведений выбирается наибольшее. Доказать, что оно не меньше, чем 993².
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
