Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Бублик режут на сектора. Сделали 10 разрезов. Сколько получилось кусков?
Решение
Остров Толпыго имеет форму многоугольника. На нём расположено несколько стран, каждая из которых имеет форму треугольника, причём каждые две граничащие страны имеют целую общую сторону (т.е. вершина одного треугольника не лежит на стороне другого). Доказать, что карту этого острова можно так раскрасить тремя красками, чтобы каждая страна была закрашена одним цветом и любые две соседние страны были закрашениы в разные цвета.
Решение
Решение
Дан прямой круговой конус и точка O. Найти геометрическое место вершин конусов, равных данному, с осями, параллельными оси данного конуса, и содержащих внутри данную точку O. Решение
На координатной плоскости нарисованы круги радиусом 1/14 с центрами в каждой точке, у которой обе координаты — целые числа. Докажите, что любая окружность радиусом 100 пересечёт хотя бы один нарисованный круг. Решение
Убрать все задачи
Бублик режут на сектора. Сделали 10 разрезов. Сколько получилось кусков?
РешениеОстров Толпыго имеет форму многоугольника. На нём расположено несколько стран, каждая из которых имеет форму треугольника, причём каждые две граничащие страны имеют целую общую сторону (т.е. вершина одного треугольника не лежит на стороне другого). Доказать, что карту этого острова можно так раскрасить тремя красками, чтобы каждая страна была закрашена одним цветом и любые две соседние страны были закрашениы в разные цвета.
РешениеВ треугольнике DEF проведена медиана DK. Найдите углы треугольника, если ∠KDE = 70°, ∠DKF = 140°.
РешениеДан прямой круговой конус и точка O. Найти геометрическое место вершин конусов, равных данному, с осями, параллельными оси данного конуса, и содержащих внутри данную точку O.
РешениеНа координатной плоскости нарисованы круги радиусом 1/14 с центрами в каждой точке, у которой обе координаты — целые числа. Докажите, что любая окружность радиусом 100 пересечёт хотя бы один нарисованный круг.
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 5]
На листе бумаги отмечены точки A, B, C, D. Распознающее устройство может абсолютно точно выполнять два типа операций: а) измерять в сантиметрах расстояние между двумя заданными точками; б) сравнивать два заданных числа. Какое наименьшее число операций нужно выполнить этому устройству, чтобы наверняка определить, является ли четырёхугольник ABCD прямоугольником?
Из точки M по плоскости с постоянной скоростью ползёт муравей. Его путь
представляет собой спираль, которая наматывается на точку O и гомотетична
некоторой своей части относительно этой точки. Сможет ли муравей пройти весь
свой путь за конечное время?
На координатной плоскости нарисованы круги радиусом 1/14 с центрами в каждой
точке, у которой обе координаты — целые числа. Докажите, что любая окружность
радиусом 100 пересечёт хотя бы один нарисованный круг.
Страница: 1 [Всего задач: 5]
Задача 79495 (#1) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 79496 (#2) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79497 (#3) |
|
|
Решите систему неравенств
|x| < |y – z + t|,
|y| < |x – z + t|,
|z| < |x – y + t|,
|t| < |x – y + z|.
|
|
|
Решение |
Задача 79498 (#4) |
|
|
Произведение некоторых 48 натуральных чисел имеет ровно 10 различных простых
делителей.
Докажите, что произведение некоторых четырёх из этих чисел является
квадратом натурального числа.
|
|
|
Решение |
Задача 79499 (#5) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 5]
