Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Убрать все задачи
Прямая l пересекает окружность с диаметром AB в точках C и D, отличных от A и B. Из точек A и B к прямой l проведены перпендикуляры AE и BF соответственно. Докажите, что CE = DF.
РешениеНайдите все положительные числа x1, x2, ..., x10, удовлетворяющие при всех k = 1, 2,..., 10 условию (x1 + ... + xk)(xk + ... + x10) = 1.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 14]
На рёбрах произвольного тетраэдра выбрано по точке. Через каждую тройку точек,
лежащих на рёбрах с общей вершиной, проведена плоскость. Докажите, что если
три из четырёх проведённых плоскостей касаются вписанного в тетраэдр шара, то
и четвёртая плоскость также его касается.
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 14]
Задача 79553 |
|
|
Все значения квадратного трёхчлена ax² + bx + c на отрезке [0, 1] по модулю не превосходят 1.
Какое наибольшее значение при этом может иметь величина |a| + |b| + |c|?
|
|
Решение |
Задача 79560 |
|
|
Существует ли функция, график которой на координатной плоскости имеет общую точку с любой прямой?
|
|
|
Решение |
Задача 79558 |
|
|
Найдите все положительные числа x1, x2, ..., x10, удовлетворяющие при всех k = 1, 2,..., 10 условию (x1 + ... + xk)(xk + ... + x10) = 1.
|
|
|
Решение |
Задача 79564 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 14]
