Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Каждое ребро выпуклого многогранника параллельно перенесли на некоторый вектор так, что ребра образовали каркас нового выпуклого многогранника. Обязательно ли он равен исходному?
Решение
Докажите, что в выпуклый центрально-симметричный многоугольник можно поместить ромб вдвое меньшей площади.
Решение
Убрать все задачи
Каждое ребро выпуклого многогранника параллельно перенесли на некоторый вектор так, что ребра образовали каркас нового выпуклого многогранника. Обязательно ли он равен исходному?
РешениеДокажите, что в выпуклый центрально-симметричный многоугольник можно поместить ромб вдвое меньшей площади.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
От пирога, имеющего форму выпуклого пятиугольника, можно отрезать треугольный
кусок по линии, пересекающей в точках, отличных от вершин, две соседние стороны;
от оставшейся части пирога — следующий кусок (таким же образом) и т.д.
В какие точки пирога можно воткнуть свечку, чтобы её нельзя было отрезать?
Докажите, что в выпуклый центрально-симметричный многоугольник можно
поместить ромб вдвое меньшей площади.
Каково наименьшее число гирь в наборе, который можно разложить и на 3, и на
4, и на 5 кучек равной массы?
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
Задача 108166 |
|
|
Докажите, что в прямоугольном треугольнике биссектриса, проведённая из вершины прямого угла, не превосходит половины проекции гипотенузы на прямую, перпендикулярную этой биссектрисе.
|
|
Решение |
Задача 79618 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79621 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108167 |
|
|
Диагональ AC трапеции ABCD равна боковой стороне CD.
Прямая, симметричная BD относительно AD, пересекает прямую AC в точке E.
Докажите, что прямая AB делит отрезок DE пополам.
|
|
|
Решение |
Задача 79608 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
