Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]
Существует ли плоский четырехугольник, у которого тангенсы всех внутренних углов равны?
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
|
Найти хотя бы одно целочисленное решение уравнения a²b² + a² + b² + 1 = 2005.
Клетчатый бумажный квадрат 8×8 согнули несколько раз по линиям клеток так, что получился квадратик 1×1. Его разрезали по отрезку, соединяющему середины двух противоположных сторон квадратика. На сколько частей мог при этом распасться квадрат?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Высоты AA' и BB' треугольника ABC пересекаются в точке H. Точки X и Y – середины отрезков AB и CH соответственно.
Доказать, что прямые XY и A'B' перпендикулярны.
Дана последовательность an = 1 + 2n + ... + 5n. Существуют ли пять идущих подряд её членов, кратных 2005?
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]
Фильтр
