Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
На плоскости даны три точки. Из них выбираются любые две, строится серединный перпендикуляр к отрезку, их соединяющему, и все точки отражаются относительно этой прямой, затем из всех точек (старых и новых) снова выбираются какие-то две точки и вся процедура повторяется. Так делается бесконечно много раз. Доказать, что в плоскости найдётся такая прямая, что все полученные точки будут лежать по одну сторону от нее.
Решение
Решение
Убрать все задачи
На плоскости даны три точки. Из них выбираются любые две, строится серединный перпендикуляр к отрезку, их соединяющему, и все точки отражаются относительно этой прямой, затем из всех точек (старых и новых) снова выбираются какие-то две точки и вся процедура повторяется. Так делается бесконечно много раз. Доказать, что в плоскости найдётся такая прямая, что все полученные точки будут лежать по одну сторону от нее.
РешениеДокажите, что если каждое из двух чисел является суммой квадратов двух целых чисел, то и их произведение является суммой квадратов двух целых чисел.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 69]
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 69]
Задача 116986 |
|
|
Можно ли расположить на плоскости три вектора так, чтобы модуль суммы каждых двух из них был равен 1, а сумма всех трёх была равна нулевому вектору?
|
|
Решение |
Задача 64320 |
|
|
Графики функций у = kx + b и у = bx + k пересекаются. Найдите абсциссу точки пересечения.
|
|
|
Решение |
Задача 86517 |
|
|
Докажите, что если каждое из двух чисел является суммой квадратов двух целых чисел, то и их произведение является суммой квадратов двух целых чисел.
|
|
|
Решение |
Задача 116794 |
|
|
Решите уравнение: .
|
|
|
Решение |
Задача 116795 |
|
|
Существует ли трапеция, в которой каждая диагональ разбивает её на два равнобедренных треугольника?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 69]
