Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 106 107 108 109 110 111 112 >> [Всего задач: 6702]

Задача 55554

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть M и N — середины оснований трапеции. Докажите, что если прямая MN перпендикулярна основаниям, то трапеция — равнобедренная.

Прислать комментарий Решение

Задача 55572

Темы:	[	Необычные построения	]
	[	Необычные построения (прочее)	]
	[	Диаметр, основные свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На прозрачной бумаге дана дуга некоторой окружности. Постройте без всяких инструментов центр этой окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 55759

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Прямые, касающиеся окружностей (прочее)	]
	[	Гомотетичные окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две окружности касаются в точке K. Прямая, проходящая через точку K, пересекает эти окружности в точках A и B. Докажите, что касательные к окружностям, проведенные через точки A и B, параллельны.

Прислать комментарий Решение

Задача 87460

Темы:	[	Четырехугольная пирамида	]
Темы:	[	Усеченная пирамида	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В правильной усеченной четырехугольной пирамиде высота равна 2, а стороны оснований равны 3 и 5. Найдите диагональ усеченной пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 87461

Темы:	[	Тела вращения	]
Темы:	[	Объем круглых тел	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основания трапеции равны 8 и 2. Углы, прилежащие к большему основанию, равны по 45^o. Найдите объем тела, образованного вращением трапеции вокруг большего основания.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 106 107 108 109 110 111 112 >> [Всего задач: 6702]