Верны ли утверждения:
  а) Если многоугольник можно разбить ломаной на два равных многоугольника, то его можно разбить отрезком на два равных многоугольника.
  б) Если выпуклый многоугольник можно разбить ломаной на два равных многоугольника, то его можно разбить отрезком на два равных многоугольника.
  в) Если выпуклый многоугольник можно разбить ломаной на два многоугольника, которые можно перевести друг в друга движением, сохраняющим ориентацию (то есть поворотом или параллельным переносом), то его можно разбить отрезком на два многоугольника, которые можно перевести друг в друга таким же движением.

   Решение

Математик с пятью детьми зашёл в пиццерию.
  Маша: Мне с помидорами и чтоб без колбасы.
  Ваня: А мне с грибами.
  Даша: Я буду без помидоров.
  Никита: А я с помидорами. Но без грибов!
  Игорь: И я без грибов. Зато с колбасой!
  Папа: Да, с такими привередами одной пиццей явно не обойдёшься...
Сможет ли математик заказать две пиццы и угостить каждого рeбенка такой, какую тот просил, или все же придется три пиццы заказывать?

   Решение

Давным-давно девять одинаковых книг стоили 11 рублей с копейками, а тринадцать таких книг стоили 15 рублей с копейками.
Сколько стоила одна книга?

   Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 202]      

Игра с тремя кучками камней. Имеется три кучки камней: в первой — 10, во второй — 15, в третьей — 20. За ход разрешается разбить любую кучку на две меньшие части; проигрывает тот, кто не сможет сделать хода.

Прислать комментарий

Решение

Кащей Бессмертный загадывает три двузначных числа: a, b, c. Иван Царевич должен назвать ему три числа: X, Y, Z, после чего Кащей сообщает ему сумму aX + bY + cZ. Царевич должен отгадать задуманные числа, иначе ему отрубят голову. Какие числа он должен загадать, чтобы остаться в живых?

Прислать комментарий

Решение

Периметр прямоугольника равен 40. Какой из таких прямоугольников имеет наибольшую площадь?

Прислать комментарий

Решение

Давным-давно девять одинаковых книг стоили 11 рублей с копейками, а тринадцать таких книг стоили 15 рублей с копейками.
Сколько стоила одна книга?

Прислать комментарий

Решение

Круг разделен на 6 секторов, в котором по часовой стрелке стоят числа 1,0,1,0,0,0. Можно прибавлять по единице к любым числам, стоящим в двух соседних секторах. Можно ли сделать все числа равными?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 202]