Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
На окружности задано 2n точек, пронумерованных от 1 до 2n. Перечислить все способы провести n непересекающихся хорд с вершинами в этих точках.
Решение
Два многоугольника на плоскости заданы координатами своих вершин. Требуется вычислить площадь пересечения этих многоугольников, то есть сумму площадей тех кусков, которые образуются при их пересечении и принадлежат каждому из них. При этом вы можете предполагать, что:
А) Многоугольники выпуклые, а координаты их вершин даны в произвольном порядке.
Б) Хотя бы один из многоугольников невыпуклый, но известно, что у каждого из многоугольников не более одного угла, большего 180 градусов, а координаты вершин даны в порядке обхода по часовой стрелке.
Ваша программа по входным данным должна сама определить, какой из этих двух случаев имеет место.
Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число N – количество вершин в первом многоугольнике (3 ≤ N ≤ 50). Во второй строке записаны координаты этих вершин. Третья и четвертая строки таким же образом задают второй многоугольник. Координаты всех вершин являются целыми числами из диапазона [-32768, 32767].
Выходные данные
Выведите в выходной файл искомую площадь не менее чем с 6 верными значащими цифрами.
Пример входного файла
3
0 3 0 -3 -3 0
5
-1 1 2 1 1 0 2 -1 -1 -1
Пример выходного файла
2.0
Решение
Убрать все задачи
На окружности задано 2n точек, пронумерованных от 1 до 2n. Перечислить все способы провести n непересекающихся хорд с вершинами в этих точках.
РешениеДва многоугольника на плоскости заданы координатами своих вершин. Требуется вычислить площадь пересечения этих многоугольников, то есть сумму площадей тех кусков, которые образуются при их пересечении и принадлежат каждому из них. При этом вы можете предполагать, что:
А) Многоугольники выпуклые, а координаты их вершин даны в произвольном порядке.
Б) Хотя бы один из многоугольников невыпуклый, но известно, что у каждого из многоугольников не более одного угла, большего 180 градусов, а координаты вершин даны в порядке обхода по часовой стрелке.
Ваша программа по входным данным должна сама определить, какой из этих двух случаев имеет место.
Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число N – количество вершин в первом многоугольнике (3 ≤ N ≤ 50). Во второй строке записаны координаты этих вершин. Третья и четвертая строки таким же образом задают второй многоугольник. Координаты всех вершин являются целыми числами из диапазона [-32768, 32767].
Выходные данные
Выведите в выходной файл искомую площадь не менее чем с 6 верными значащими цифрами.
Пример входного файла
3
0 3 0 -3 -3 0
5
-1 1 2 1 1 0 2 -1 -1 -1
Пример выходного файла
2.0
Решение
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 42]
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 42]
Задача 31261 (#31) |
|
|
a ≡ 68 (mod 1967), a ≡ 69 (mod 1968). Найти остаток от деления a на 14.
|
|
Решение |
Задача 60460 (#32) |
|
|
Докажите, что множество простых чисел вида p = 6k + 5 бесконечно.
|
|
|
Решение |
Задача 31263 (#33) |
|
|
Доказать, что 3n + 1 не делится на 10100.
|
|
|
Решение |
Задача 108743 (#34) |
|
|
Доказать, что остаток от деления простого числа на 30 – простое число или единица.
|
|
|
Решение |
Задача 31265 (#35) |
|
|
m и n взаимно просты, b – произвольное целое число. Доказать, что числа b, b + n, b + 2n, ..., b + (n – 1)n дают все возможные остатки по модулю m.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 42]
