Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Два прямоугольника положены на плоскость так, что их границы имеют восемь точек пересечения. Эти точки соединены через одну. Доказать, что площадь полученного четырёхугольника не изменится при поступательном перемещении одного из прямоугольников.
Решение
Убрать все задачи
Вдоль улицы стоят шесть деревьев, и на каждом из них сидит по вороне. Раз в час две из них взлетают, и каждая садится на одно из соседних деревьев. Может ли получиться так, что все вороны соберутся на одном дереве?
РешениеДва прямоугольника положены на плоскость так, что их границы имеют восемь точек пересечения. Эти точки соединены через одну. Доказать, что площадь полученного четырёхугольника не изменится при поступательном перемещении одного из прямоугольников.
Решение
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 42]
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 42]
Задача 31261 (#31) |
|
|
a ≡ 68 (mod 1967), a ≡ 69 (mod 1968). Найти остаток от деления a на 14.
|
|
Решение |
Задача 60460 (#32) |
|
|
Докажите, что множество простых чисел вида p = 6k + 5 бесконечно.
|
|
|
Решение |
Задача 31263 (#33) |
|
|
Доказать, что 3n + 1 не делится на 10100.
|
|
|
Решение |
Задача 108743 (#34) |
|
|
Доказать, что остаток от деления простого числа на 30 – простое число или единица.
|
|
|
Решение |
Задача 31265 (#35) |
|
|
m и n взаимно просты, b – произвольное целое число. Доказать, что числа b, b + n, b + 2n, ..., b + (n – 1)n дают все возможные остатки по модулю m.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 42]
