Параграфы:
-
параграф 1. Основные свойства центра масс
(3 задачи)
параграф 2. Теорема о группировке масс
(15 задач)
параграф 3. Момент инерции
(9 задач)
параграф 4. Разные задачи
(4 задачи)
параграф 5. Барицентрические координаты
(18 задач)
параграф 6. Трилинейные координаты
(11 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 60]
На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD взяты точки K и L
так, что
BK : KC = CL : LD. Докажите, что центр масс
треугольника AKL лежит на диагонали BD.
Пусть задан треугольник A1A2A3. Докажите, что:
а) любая точка X имеет некоторые барицентрические координаты относительно него;
б) при условии m1 + m2 + m3 = 1 барицентрические координаты точки X определены однозначно.
Докажите, что барицентрические координаты точки X,
лежащей внутри треугольника ABC, равны
(SBCX : SCAX : SABX).
Точка X лежит внутри треугольника ABC. Прямые,
проходящие через точку X параллельно AC и BC, пересекают
сторону AB в точках K и L соответственно. Докажите, что
барицентрические координаты точки X равны
(BL : AK : LK).
Найдите барицентрические координаты а) центра
описанной окружности; б) центра вписанной окружности;
в) ортоцентра треугольника.
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 60]
Задача 57777 (#14.029) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57778 (#14.030) |
|
|
а) любая точка X имеет некоторые барицентрические координаты относительно него;
б) при условии m1 + m2 + m3 = 1 барицентрические координаты точки X определены однозначно.
|
|
|
Решение |
Задача 57779 (#14.031) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57780 (#14.032) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57781 (#14.033) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 60]
