Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 [Всего задач: 49]
Задача
58405
(#29.033)
|
|
Сложность: 7 Классы: 9,10
|
Точки Z и W изогонально сопряжены относительно правильного треугольника.
При инверсии относительно описанной окружности точки Z и W переходят в
Z* и W*. Докажите, что середина отрезка Z*W* лежит на вписанной
окружности.
Задача
58406
(#29.034)
|
|
Сложность: 7 Классы: 9,10
|
Точки Z и W изогонально сопряжены относительно правильного треугольника
ABC с центром O; M — середина отрезка ZW. Докажите, что
AOZ +
AOW +
AOM = n
(углы ориентированы).
Задача
58407
(#EllSteUr)
|
|
Сложность: 7 Классы: 9,10
|
Найдите уравнения эллипсов Штейнера в барицентрических координатах.
Задача
58408
(#29.036)
|
|
Сложность: 7 Классы: 9,10
|
Найдите барицентрические координаты точки Штейнера.
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 [Всего задач: 49]