ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 [Всего задач: 49]      



Задача 58405  (#29.033)

Тема:   [ Связь величины угла с длиной дуги и хорды ]
Сложность: 7
Классы: 9,10

Точки Z и W изогонально сопряжены относительно правильного треугольника. При инверсии относительно описанной окружности точки Z и W переходят в Z* и W*. Докажите, что середина отрезка Z*W* лежит на вписанной окружности.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58406  (#29.034)

Тема:   [ Связь величины угла с длиной дуги и хорды ]
Сложность: 7
Классы: 9,10

Точки Z и W изогонально сопряжены относительно правильного треугольника ABC с центром O; M — середина отрезка ZW. Докажите, что $ \angle$AOZ + $ \angle$AOW + $ \angle$AOM = n$ \pi$ (углы ориентированы).
Прислать комментарий     Решение


Задача 58407  (#EllSteUr)

Тема:   [ Эллипсы Штейнера ]
Сложность: 7
Классы: 9,10

Найдите уравнения эллипсов Штейнера в барицентрических координатах.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58408  (#29.036)

Тема:   [ Эллипсы Штейнера ]
Сложность: 7
Классы: 9,10

Найдите барицентрические координаты точки Штейнера.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 [Всего задач: 49]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .